Nuclear Physics and Reactor Technologies (Fission and Fusion) (Chapter 2)

Könyv: Nuclear Power: Technology, Geopolitics, and Economics (Springer, 2026) Szerzők: Alexander Wimmers, Fanny Böse, Christian von Hirschhausen Eredeti oldalszám: 11-54 Open access: CC BY 4.0 (https://doi.org/10.1007/978-3-031-99894-2) Wiki raw: [books/ch02.md] szinkronizálva a könyv-feldolgozás során Forrás: [books/ch02.md] szinkronizálva a könyv-feldolgozás során

Bevezetés és a fejezet célja

A fejezet szerzői, Alexander Wimmers, Fanny Böse és Christian von Hirschhausen (a Berlini Műszaki Egyetem WIP munkacsoportjából, illetve a DIW Berlin és a Nukleáris Hulladékkezelési Szövetségi Hivatal, BASE munkatársai) laikusok számára is érthető áttekintést nyújtanak a nukleáris fizikáról és kémiáról, valamint a reaktortechnológiákról. A hangsúly a hasadáson (fission) és a fúzión (fusion) van, valamint a sugárzás természetén, amely az iparágat ennyire sajátossá teszi. A fejezet négy fő szakaszból áll: a 2.2 az atomfizikát és kémiát, a 2.3 a reaktortechnológiákat, a 2.4 a fúziót, míg a 2.5 a konklúziót tartalmazza. Az alapszöveg Neles és Pistner (2012), Yim (2022) és Nuttall (2022) művein alapul.

A nukleáris energia kétarcú: az atommagok hasítása vagy egyesítése hatalmas energiát szabadít fel, de sugárzással és radioaktív anyagokkal jár, amelyek veszélyeztethetik az emberi egészséget és a környezetet. A nukleáris technológia katonai és polgári alkalmazásai ezért összefonódnak; a fejezet az energiaipari felhasználásra koncentrál, de a kettős felhasználás (dual use) tényét mindvégig szem előtt tartja.

Az atom és a négy alapvető kölcsönhatás

Minden fizikai jelenség a négy alapvető erőre (kölcsönhatásra) vezethető vissza. A gravitáció és az elektromágneses erő a hétköznapi világban is megfigyelhető, míg az erős és a gyenge nukleáris erő csak szubatomi szinten hat. A gravitáció a tömeggel rendelkező részecskék közötti vonzó erő, hatótávolsága végtelen, és felelős a galaxisok, csillagok és bolygók kialakulásáért. Az elektromágneses erő a részecskék elektromos töltéséből ered, vonzó vagy taszító, végtelen hatótávolságú, és meghatározza az atomok, molekulák kémiai viselkedését. Az erős nukleáris erő köti össze a magban lévő pozitív töltésű protonokat, amelyek egyébként elektromágneses taszítást fejtenének ki egymásra. A gyenge nukleáris erő felelős a radioaktív bomlásért.

Az atom az anyag építőköve. Három részecskéből áll: az elektron (negatív töltésű, gyakorlatilag tömeg nélküli), a proton (pozitív töltésű) és a neutron (töltés nélküli). A protonok és neutronok együttesen az atommagban találhatók, és nukleonoknak nevezzük őket; tömegük körülbelül 1 amu (atomi tömegegység, ≈1,6605 × 10⁻²⁷ kg). Az atomot az elektronfelhő veszi körül, nem pedig a klasszikus értelemben vett keringő elektronok. Az elemeket a periódusos rendszerben a protonszám (Z) különbözteti meg; a hidrogénnek (H) 1, az uránnak (U) 92 protonja van. Az atom tömegét a tömegszám (A) adja meg, amely a protonok és neutronok számának összege. Az azonos elem különböző tömegszámú változatai az izotópok. Például a közönséges hidrogén H-1, a deutérium H-2 (egy extra neutronnal), a trícium H-3 (két extra neutronnal), az U-235 143 neutront, míg az U-238 146 neutront tartalmaz.

A hasadásos energiatermelés szempontjából kulcsszerepet játszanak az aktinidák, vagyis a 89-102 protonszámú elemek. A természetben előforduló aktinidák közül az urán és a tórium alkalmas nagy léptékű hasadásos energiatermelésre. A transzurán elemek (Z > 92) a neutronsugár-befogás (neutron capture) során jönnek létre: egy neutron az U-238-at először U-239-cé, majd két béta-bomlással neptúnium-239-cé (Np-239) és plutónium-239-cé (Pu-239) alakítja. A minor aktinidák (Np, Am, Cm) a reaktorok működése során kis mennyiségben keletkeznek.

Tömeghiány és kötési energia

Az atommag kötési energiáját az erős nukleáris erő rövid hatótávolsága és a protonok közötti elektromágneses taszítás együttesen határozza meg. A kötési energia nukleononkénti értéke a vas-56 (Fe-56) magnál éri el a maximumot, ez a legstabilabb atommag. A vasnál könnyebb és nehezebb magok kötési energiája egyaránt alacsonyabb. A második hatás a neutron-proton arány eltolódása: a könnyű magokban a neutronok és protonok száma nagyjából azonos (pl. a C-12 arány 1,0), míg a nehéz magokban a neutron-többség egyre nagyobb (az U-235 esetén 1,55, vagyis 55%-kal több neutron van, mint proton). A hasadás és a fúzió közötti különbséget Nuttall (2022, 239) így foglalja össze: "A hasadás energia felszabadításával jár a nagy, nehéz atomok [kisebbekre] szétválasztása során, míg a fúzió jóval nagyobb energiatermeléssel jár a kis, könnyű atomok egyesítésekor." A tömeghiány (mass defect) jelensége Einstein E = m·c² egyenletével írható le, ahol m a tömegkülönbség amu-ban, c a fénysebesség (≈298 000 km/s). Egy U-235 hasadás ≈185,33 MeV, míg egy deutérium-trícium fúzió ≈17,6 MeV energiát szabadít fel reakciónként; utóbbi viszont nukleonra vetítve magasabb fajlagos energiatermelést jelent.

Ionizáló sugárzás és biológiai hatásai

Az instabil izotópok magja spontán bomlik, ionizáló sugárzást kibocsátva. Négy fő sugárzástípust különböztetünk meg. Az alfa-sugárzás nagy tömegű, hélium atommaghoz hasonló részecskékből áll, erősen ionizál, de egy papírlap is elnyeli; hatótávolsága levegőben 5 mm. A béta-sugárzás nagy sebességű elektronokból (β⁻) vagy pozitronokból (β⁺) áll, kisebb tömegű, de nagy áthatoló képességű, fémfóliával árnyékolható; levegőben 2 m, vízben 3 mm a hatótávolsága. A gamma-sugárzás nagy energiájú elektromágneses sugárzás, amely csak néhány cm ólommal, vagy néhány m beton/víz réteggel állítható meg; levegőben 100 m, vízben 10 cm az 50%-os elnyelődéshez szükséges távolság. A neutron-sugárzás a hasadás és fúzió során keletkező szabad neutronokból áll, különösen nagy energiájú és áthatoló; vízzel jól moderálható; levegőben 70 m, vízben 10 cm. Egyes nagy tömegszámú (230 feletti) nuclidák spontán hasadást is szenvedhetnek, például a Californium-252 az esetek 3,1%-ában.

A sugárzás mértékegységei: a kibocsátott sugárzás a Becquerelben (Bq, bomlás/másodperc), az elnyelt energiadózis a Grayben (Gy, J/kg), a biológiai hatást súlyozó egyenértékdózis a Sievertben (Sv). A sugárzás károsítja a fehérjéket, enzimeket és a DNS-t, ami leukémiát, rákot vagy genetikai mutációkat okozhat. Sztochasztikus hatások (leukémia, rák) valószínűsége a dózissal nő, súlyossága viszont független a dózistól. Determinisztikus hatások (hányinger, hányás, hasmenés, láz, vérszegénység) csak küszöbdózis felett jelennek meg; nagyjából 2 Gy-nél már halál is bekövetkezhet, 6 Gy felett a túlélés valószínűtlen. A radioaktív bomlás gyakran bomlási láncot indít el (pl. a Bi-212 64,06%-ban Po-212-re, 35,94%-ban Tl-208-ra bomlik, mindkettő Pb-208 stabil izotóppá alakul). Az aktinidák négy bomlási során (tórium, urán, neptúnium, aktinida sor) keresztül stabil ólom- vagy tallium-izotópokká alakulnak. A felezési idő (half-life) néhány yoktoszekundumtól (10⁻²� s, pl. Lítium-4) több ezer évig (pl. Pu-239 ≈24 000 év, Tellúr-128 több milliárd év) terjedhet.

A hasadás és a láncreakció

A hasadásos energiatermelés lényege a láncreakció. A hasadás hatáskeresztmetszete (cross-section) függ a bejövő neutron energiájától. Termikus neutronokkal működő reaktorokban más reakciók dominálnak, mint a gyors neutronos rendszerekben. A termikus hasadás elméleti alapjait Irène Curie és Frédéric Joliot (1934) írta le Párizsban; a kísérleti bizonyítást Otto Hahn és Fritz Strassmann végezte 1938. december 17-én Berlinben, az elméleti magyarázatot Lise Meitner és Otto Frisch adta 1939 januárjában Stockholmban. Például az U-235-öt egy neutron érte, rövid ideig U-236-os mag jön létre, amely két hasadási termékre (pl. Ba-141 és Kr-92) és 3 neutronra esik szét (átlagosan 2,43 neutront szabadít fel). A hasadási valószínűségek (fission yield) határozzák meg a termékek eloszlását. A láncreakció fenntartásához a kritikusságot (k ≥ 1) moderálással, hűtéssel, abszorpcióval és geometriai kialakítással szabályozzák. A moderátor (víz vagy grafit) lelassítja a neutronokat, így azok nagyobb valószínűséggel találnak el egy U-235-öt.

A könnyűvizes reaktorok (LWR) a domináns reaktortípus, amelyekben a közönséges víz moderátorként és hűtőközegként is szolgál. Az LWR-ek dúsított uránt használnak (U-235 arány 3-5 tömegszázalék), miközben a természetes uránérc mindössze 0,72% U-235-öt és 99,27% U-238-at tartalmaz. Lassú hasadáskor a neutronok egy része U-238-at talál el, és a befogási lánc során plutónium (főleg Pu-239) keletkezik; a Pu-239 felezési ideje ≈24 000 év, és ez a legfőbb forrása a radioaktív hulladék veszélyességének. Egyes elképzelések szerint a plutónium "tenyésztése" (breeding) megoldhatná az energiagondokat (ún. plutónium-gazdaság, Seaborg 1970).

A gyors neutronos hasadás során nincs moderátor: az U-238 neutronbefogással U-239-cé, majd 24 perc felezési idővel β� bomlással Np-239-cé, végül 2,3 nap felezési idővel újabb β⁻ bomlással Pu-239-cé alakul. Az eljárást 1941-ben Emilio Segrè és Glenn T. Seaborg végezte el először. A gyors reaktor természetes uránnal működhet, és "tenyészthet" plutóniumot, ami a "végtelen" energiát ígérő jövőkép hajtóereje volt (lásd tenyésztő reaktorok). A technológia veszélyes és összetett, és számos projekt (Fermi I, Monju, Superphénix, BN-800) megvalósulása korlátozott.

A fúzió fizikája és kutatástörténete

A fúzió a könnyű atommagok egyesítésével energiafelszabadítással jár. A leggyakoribb folyamat a deutérium (H-2) és a trícium (H-3) hélium-4-gyé (He-4) és egy szabad neutronná egyesül (E = 17,6 MeV, alfa- és neutronsugárzást kibocsátva). A fúziós reakciókhoz szükséges feltételeket a Lawson-kritérium fejezi ki: n·T·τE > 6 × 10²¹ keVs·m⁻³, ahol n a plazmasűrűség, T az ions hőmérséklete (1 keV ≈ 11,6 × 10⁶ K), τE az energia-befogási idő. A reakciókhoz 10¹¹ bar nyomás és ≈5 × 10⁷ K hőmérséklet szükséges (a Nap magjában 2 × 10¹� bar és 1,5 × 10⁷ K uralkodik).

Az energiamérleg Q = Pfúzió / Pfűtés hányadossal mérhető. Q = 1 a "tudományos breakeven", Q ≈ 5 az "engineering breakeven" (önfenntartó reakció), Q ≈ 20 a "gazdasági breakeven" (üzemeltetési költségek fedezete), Q sokkal nagyobb a "kereskedelmi breakeven". 2022 decemberében a Lawrence Livermore Nemzeti Ignition Facility (NIF) érte el először a tudományos breakevent (3,15 MJ fúziós energia 2,05 MJ lézer-energiából). A mai napig egyetlen kísérlet sem érte el a Q > 2 értéket.

A fúzió kutatástörténete az 1920-as években Arthur Eddington csillagfizikai munkásságával kezdődött. Az első sikeres hidrogénizotóp-fúziót 1934-ben érte el Oliphant és munkatársai 100 keV-es gázkisüléssel, ekkor fedezték fel a tríciumot. A katonai alkalmazás (H-bomba) a Manhattan Project keretében indult Edward Teller "Runaway Super" tervével. 1949-ben, a szovjet nukleáris fegyverkísérletet követően az USA H-bomba fejlesztésbe kezdett; 1952-ben az "Ivy Mike" kísérlet az Eniwetok-atollon 10 megatonna feletti robbanási teljesítményt produkált a Teller-Ulam-féle kétlépcsős kialakítással (Hiroshima ≈15 kt, Nagasaki ≈20 kt). A Szovjetunió 1955-ben követte. Lyman Spitzer 1951-ben a Princeton Egyetemen javasolta a "stellarator" koncepcióját.

Hasadásos reaktorok: technológiai vonalak

A reaktorokat öt fő jellemző alapján osztályozzuk: neutronspektrum, moderátor, hűtőközeg, üzemanyag és kritikusság. A neutronspektrum lehet termikus vagy gyors; a moderátor (víz vagy grafit) lelassítja a neutronokat; a hűtőközeg (víz, nehézvíz, gáz, folyékony fém, olvadt só) elvezeti a hőt; az üzemanyag természetes urán, dúsított urán, tórium vagy plutónium lehet; a kritikusság határozza meg, hogy a láncreakció önfenntartó-e.

2024 végén a globális nukleáris flotta 411 működő reaktort számlált 369,5 GW összteljesítménnyel. A domináns technológia a könnyűvizes reaktor (307 PWR + 39 BWR = 346 LWR), ezt 45 nehézvizes (HWR) és 6 gázhűtéses, grafitmoderátoros (GCR) követi. Az "egyéb" kategóriába 3 SFR, 10 RBMK és 1 HTR tartozik. Az átlagos reaktorkor 31 év. 2024 közepén 59 reaktor állt építés alatt, mintegy 40%-uk csúszással. A legutóbbi nyugati projektek (Vogtle 3-4, Olkiluoto-3, Flamanville) több évet késtek és túllépték a költségvetést.

A PWR a domináns típus: a 155 bar nyomású primer hűtőkör 330 °C-os vizet keringet, a gőzfejlesztőkben a hő másodlagos kört fűti, a turbinák áramot termelnek. Egy ≈1 GWe-os PWR reaktormag ≈200 üzemanyag-kazettát tartalmaz, összesen ≈100 tonna uránnal; az energiasűrűség ≈38 MW/tonna. Az üzemanyag-kazetták ≈1 cm átmérőjű és magasságú, ≈4 m hosszú cirkóniumötvözet csövekbe zárt urán-pasztilla formájában készülnek; bennük bór-karbid vezérlőrudak találhatók. A BWR egyszerűsített kialakítású: a 70 bar nyomású primer körben a víz közvetlenül elforr, és a keletkező gőz hajtja a turbinát; egy 1,3 GWe-os BWR reaktormagban másodpercenként ≈2 tonna víz párolog el. A BWR konténment kisebb és nem gömb alakú, a turbinatér sugárvédelme szigorúbb.

Az RBMK (orosz: reaktor bolschoi moschnosti kanalny) könnyűvizes hűtésű és grafitmoderátoros reaktor, amely pozitív void-együtthatóval és a vezérlőrudak kezdeti behelyezési reaktivitás-növekedésével rendelkezik - ezek a tervezési hibák hozzájárultak az 1986-os csernobili balesethez. Az Oroszországon kívül működő RBMK-kat mind leállították. A kisméretű moduláris reaktor (SMR) fogalma 300 MWe alatti LWR-eket takar (az USA DOE és Pistner et al. 2021 definíciója szerint). A cél a nagy egységek "lumpiness" problémájának csökkentése és a passzív biztonsági rendszerek alkalmazása. Jelenleg az orosz KLT-40S úszó erőművek (2020 óta működnek) és a kínai ACP-100 (építés alatt) említhetők; a NuScale VOYGR projektjét 2023-ban törölték.

A CANDU (Canadian Deuterium Uranium) típusú nehézvizes reaktor (HWR) a természetes uránt dúsítás nélkül használja; a nyomáscsövekben lévő üzemanyag üzem közben is cserélhető, ami megkönnyíti a nagy tisztaságú Pu-239 előállítását (pl. India első nukleáris robbantásaihoz). A GCR Magnox típust az UK fejlesztette (Calder Hall, 1956), magnéziumötvözet burkolatú fém urán üzemanyaggal; a francia UNGG reaktorok 1994-re mind leálltak. Az Advanced Gas-cooled Reactor (AGR) urán-dioxid üzemanyagot használ, Angliában még 8 működik.

Újgenerációs és fejlett reaktorok (SNR)

A "Generation IV International Forum" (GIF) 2001-es megalakulása óta koordinálja a nem LWR technológiák kutatását; tagjai az USA, Kína, Oroszország és az EURATOM államok. A gyors reaktorok (SFR, LFR, GFR) egyike sem vált kereskedelmileg sikeressé. Az SFR (nátriumhűtéses) plutóniumot "tenyészthetne", számos projekt (Fermi I, Monju, Superphénix, BN-800) futott, de a nátrium vízzel és levegővel való reakciókészsége, valamint a magas költségek miatt egyik sem terjedt el. Az LFR (ólomhűtéses) biztonságosabb; egyetlen épülő projekt a BREST-OD-300 Oroszországban, a belga MYRRHA ADS-projekt szintén fejlesztés alatt. A GFR (gázhűtéses gyors) hélium-hűtőközeges; sosem épült.

A magas hőmérsékletű reaktorok (HTR) grafit moderátorosak és gáz (hélium) hűtésesek, akár 1000 °C-os kilépő hőmérséklettel. Korai prototípusok (Dragon, UK; THTR-300, Németország) kudarcot vallottak; ma Kínában két prototípus működik, az USA-ban az X-energy fejleszti az Xe-100 80 MW-os HTR-t. A szuperkritikus vízhűtéses reaktor (SCWR) a víz kritikus pontja (221 bar, 374,12 °C) felett üzemelne; egyetlen SCWR sem épült. Az olvadt só reaktor (MSR) sóban oldott üzemanyaggal működik, magas (600-700 °C) kilépő hőmérséklettel; az MSRE 1954-től 1960-ig üzemelt Oak Ridge-ben. Az ADS (Accelerator-Driven System) szubkritikus maggal működik, ahol a neutronokat külső proton-gyorsító által kiváltott spallációs folyamat biztosítja; működő prototípus jelenleg nincs.

Fúziós reaktorok és technológiai vonalak

A fúziós eszközök kutatása az 1950-es évek óta folyik, de a kísérleti tapasztalat korlátozott. Két fő technológiai irányt különböztetünk meg: a mágneses összetartású fúziót (MCF, mágneses és tehetetlenségi, MIF) és a tehetetlenségi összetartású fúziót (ICF), valamint számos egyéb koncepciót. Az MCF a plazma elektromos töltését használja: mágneses terekkel tartja össze a magas hőmérsékletű, alacsony sűrűségű plazmát. A fő MCF-designok a tokamak és a stellarator.

A tokamak (toroidalnaja kamera s magnitnymi katuschkami, "toroidális kamra mágneses tekercsekkel") egy fánk alakú plazmát zár mágneses mezők közé. A szovjet T-3 tokamak 1962-ben kezdett működni, az 1968-as Kurchatov Intézetben mért rekordot brit tudósok (Culham) erősítették meg. Számos tokamak épült: TFR (Franciaország, 1973), PLT (USA, 1975), TFTR (USA, 1982), JET (UK, 1983), JT-60 (Japán, 1985). Az ITER projekt az 1985-ös genfi csúcson indult Gorbacsov javaslatára, a Szovjetunió, az USA, az Európai Közösség és Japán együttműködésével; az építés 2010-ben kezdődött Franciaországban, az első plazmát a 2030-as évekre tervezik, több évtizedes csúszás és költségnövekedés után. A JET 2023-ban rekordot ért el 69,26 MJ fúziós energiával (≈2 kg szénnek megfelelő), de csak 6 másodpercig tartotta a plazmát, és 2023 decemberében bezárták. A WEST tokamak (CEA, Franciaország) 2024 májusában 6 percig tartott fenn plazmát, új rekordot állítva fel. A stellarator (a latin "stella", csillag szóból) külső, geometriailag bonyolult mágneses tereket használ, így folyamatos, egyensúlyi üzemmódban működhet; a német Wendelstein 7-X 2015 óta működik Greifswaldban, és a stellaratorok között rekordot állított fel a fúziós tripla-termékben (6 × 10¹⁹ keVm⁻³ s, szemben a Lawson-küszöb 6 × 10²¹ keVm⁻³ s értékével).

Az ICF a plazma sűrűségét növeli impulzusszerű berendezésekkel, nem pedig a hosszú energia-befogási idővel. A lézer-vezérelt ICF az 1960-as években indult Edward Teller irányításával a Lawrence Livermore National Laboratoryban. A Halite/Centurion sorozat az 1970-80-as években a Nevada-i nukleáris teszt helyszínen igazolta az ICF koncepció megvalósíthatóságát, de kiderült, hogy 20-100 MJ lézerenergia szükséges (messze meghaladva a kezdeti becsléseket). Az 1990-es atomcsend-szerződés hatására jött létre a Stewardship program, amely nagy lézeres létesítményeket épített (NIF). 2022 decemberében a NIF érte el a tudományos breakevent.

Összegzés

A fejezet négy legfontosabb tudományos hozzájárulása:

1. A hasadás és fúzió fizikai alapjainak egységes, laikusok számára is érthető áttekintése - Az atom, a négy alapvető kölcsönhatás, a kötési energia, a tömeghiány és az E = m·c² segítségével mutatja be, hogy a hasadás és a fúzió miért szabadít fel energiát, és miért termel nukleárisan többet a fúzió egységnyi tömegre vetítve.

2. A globális reaktorflotta jelenlegi állapotának tényszerű bemutatása - 2024 végén 411 működő reaktor (369,5 GW), 75%-uk LWR (307 PWR, 39 BWR), az átlagos reaktorkor 31 év; 59 építés alatt álló reaktor, 40%-uk csúszással.

3. A hasadásos reaktorok technológiai osztályozása és generációinak rendszerezése - A neutronspektrum, moderátor, hűtőközeg, üzemanyag és kritikusság szerinti öt jellemző, valamint a Generation 0-III kategóriák és a SNR ("Generation IV") koncepciók kritikus áttekintése, kiemelve a sok évtizedes fejlesztési ciklusokat és a projektek többszöri lefújását (pl. Superphénix, Monju, NuScale VOYGR).

4. A fúzió kutatás aktuális állásának és a kereskedelmi alkalmazhatóság távolságának reális értékelése - A Lawson-kritérium, a Q-értékek skálája (Q = 1 tudományos, 5 engineering, 20 gazdasági breakeven), a NIF 2022-es eredménye (3,15 MJ / 2,05 MJ), valamint az ITER, JET és Wendelstein 7-X rekordjai alapján a fejezet rávilágít, hogy a kereskedelmi fúziós erőművek a 21. század második felénél korábban nem várhatók. A fejezet fő üzenete: a nukleáris energiatermelés technológiája máig döntően a II. generációs, könnyűvizes, termikus neutronos hasadásra épül, míg a gyors reaktorok és a fúziós technológiák négy-öt évtizedes ígéretei ellenére sem jutottak el a kereskedelmi léptékig, miközben a nukleáris fizika és a sugárzás veszélyeinek mélyebb megértése nélkülözhetetlen a technológiai, geopolitikai és gazdasági kérdések elemzéséhez.

Forrás

Wimmers, A., Böse, F., Kemfert, C., & von Hirschhausen, C. (Eds.). (2026). Nuclear Power: Technology, Geopolitics, and Economics (Studies in Energy, Resource and Environmental Economics). Springer Nature. ISBN 978-3-031-99893-5. https://doi.org/10.1007/978-3-031-99894-2

Chapter 2: Nuclear Physics and Reactor Technologies (Fission and Fusion). In: Nuclear Power. Authors: Alexander Wimmers, Fanny Böse, Christian von Hirschhausen. Open access (CC BY 4.0). Eredeti oldalszám: 11-54.